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（1）觀察下列算式： $數學公式$ = $數學公式$ ； $數學公式$ ；
$數學公式$ ，由此推斷 $數學公式$ =______；
（2）請用含字母m的等式表示（1）的特點的一般規律；
（3）請用（2）中的規律解下面的方程： $數學公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3）無解．提示：由原方程得 $\text{[math]}$ ，
整理，得 $\text{[math]}$ ．
∴原方程無解．
分析：（1）把分母整理為兩個相鄰數的積，然后整理為相鄰兩個數的倒數的差；
（2）相鄰兩個數的積的倒數=相鄰兩個數的倒數的差；
（3）運用（2）中的規律解答即可．
點評：解決本題的關鍵是得到規律：相鄰兩個數的積的倒數=相鄰兩個數的倒數的差．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…則2³⁰的尾數是（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、觀察下列算式：3²-1²=8，5²-3²=16，7²-5²=24，9²-7²=32，…，請將你發現的規律用式子表示出來：

（2n+1）²-（2n-1）²=8n

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④

4×6-5²=24-25=-1

…
（1）請你按以上規律寫出第4個算式；

4×6-5²=24-25=-1

（2）把這個規律用含字母的式子表示出來；

n×（n+2）-（n+1）²=-1

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，通過觀察，用你發現的規律，寫出7²⁰¹²的末位數字

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：
2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；2⁸=256；
…
（1）通過觀察發現2ⁿ的個位數字是由

種數字組成的，它們分別是

2、4、8、6

．
（2）用你所發現的規律寫出8⁹的末位數是

．
（3）2²⁰⁰³的末位數是

．

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（1）觀察下列算式：=；；，由此推斷=______；（2）請用含字母m的等式表示（1）的特點的一般規律；（3）請用（2）中的規律解下面的方程：．

（1）觀察下列算式： $數學公式$ = $數學公式$ ； $數學公式$ ；
$數學公式$ ，由此推斷 $數學公式$ =______；
（2）請用含字母m的等式表示（1）的特點的一般規律；
（3）請用（2）中的規律解下面的方程： $數學公式$ ．