Question

20．一種有機綠色農產品在開始上市時，市場價格為20元/千克，某公司花40000元收購了2000千克存放入冷庫中．據預測，該農產品的市場價格每天每千克將上漲0.5元，已知冷庫存放這批農產品時，每天需要支出各種費用合計為280元．而且在冷庫中最多能保存60天，同時，平均每天將有8千克損壞不能出售．將這批農產品存放多少天后將這批農產品一次性全部出售，該公司可獲得利潤18000元？

Answer 1

分析 設存放x天后將這批農產品一次性全部出售，該公司可獲得利潤18000元，根據總利潤=每千克的利潤×售出的千克數-存放的費用=18000元列方程求解即可．

解答 解：設存放x天后將這批農產品一次性全部出售，該公司可獲得利潤18000元．
根據題意得：0.5x（2000-8x）-280x=18000．
整理得：x²-180x+4500=0
解得：x₁=30，x₂=150．
∵最多能保存60天，
∴x=30．
答：這批農產品存放30天后將這批農產品一次性全部出售，該公司可獲得利潤18000元．

點評 本題主要考查的是一元二次方程的應用，根據總利潤為18000元列出關于x的方程是解題的關鍵．