Question

13．對于兩個非零的實數a，b，定義運算※如下：a※b=$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$．例如：3※4=$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$．若2※（2x-1）=1，則x的值為$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 已知等式利用已知的新定義化簡，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：已知等式利用題中的新定義化簡得：$\frac{1}{2x-1}$-$\frac{1}{2}$=1，
去分母得：2-（2x-1）=2（2x-1），
去括號得：2-2x+1=4x-2，
移項合并得：6x=5，
解得：x=$\frac{5}{6}$，
經檢驗x=$\frac{5}{6}$是分式方程的解．
故答案為：$\frac{5}{6}$

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．