Question

如圖所示，兩個半圓中，長為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是______．

Answer 1

過O向AB作垂線，則小圓的半徑為OE=r，BE=AE=

1

2

AB=

1

2

×4=2．
連接OB，則OB為大圓的半徑R，
在Rt△OEB中：
由勾股定理得：
R²-r²=BE²，
圖中陰影部分的面積是

1

2

π （R²-r²）=

1

2

π BE²=2π．
故答案為：2π．