Question

若x-

1

x

=-2，則x²+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,完全平方公式

專題：

分析：由x-

1

x

=-2，兩邊平方，進一步整理得出答案即可．

解答： 解：∵x-

1

x

=-2，
∴（x-

1

x

）²=4，
∴x²+

1

x2

-2=4，
∴x²+

1

x2

=6．
故答案為：6．

點評：此題考查分式的化簡求值，注意整體思想的滲透．