Question

如果a，b為給定的實數，且1＜a＜b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1這四個數據的平均數與中位數之差的絕對值是（　　）

A．1

B． 2a-1 4

C． 1 2

D． 1 4

Answer 1

∵a，b為給定的實數，且1＜a＜b，
∴在這一組數據中平均數是：[1+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=

4a+2b+3

4

，
∴在這一組數據中中位數是：[（a+1）+（a+b+1）]÷2=

2a+b+2

2

，
∴這四個數據的平均數與中位數之差是：

4a+2b+3

4

-

2a+b+2

2

=-

1

4

∴這四個數據的平均數與中位數之差的絕對值是：

1

4

．
故選D．