Question

如果a、b為給定的實數，且1＜a＜b，設2，a+1，2a+b，a+b+1這四個數據的平均數為M，這四個數據的中位數為N，則M、N的大小關系是（ ）
A．M＞N
B．M=N
C．M＜N
D．M、N大小不確定

Answer 1

【答案】分析：先算出四個數的平均數，再根據中位數的定義找出中位數，即可求出答案．
解答：解：∵a，b為給定的實數，且1＜a＜b，
∴2＜a+1＜a+b+1＜2a+b，
∴M=[2+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=，
∴N=[（a+1）+（a+b+1）]÷2=，
∴M=N，
故選B．
點評：本題考查了中位數和平均數，解題的關鍵是找對中位數，此題屬于基礎題，比較容易．