Question

要建一個(gè)面積為150m²的長方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m．
（1）求雞場(chǎng)的長與寬各是多少？（2）題中墻的長度a對(duì)解題有什么作用．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的寬度為x，則x（35-2x）=150，解方程可求得長和寬；
（2）墻可以作為養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊，因而墻長應(yīng)不小于邊長．
解答：解：（1）設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的寬度為x，
則x（35-2x）=150，
整理得：2x²-35x+150=0
解得x=7.5，x=10，
則當(dāng)x=7.5時(shí)，雞場(chǎng)的寬為7.5m，長為20m，
當(dāng)x=10時(shí)，雞場(chǎng)寬為10m長為15m，

（2）若對(duì)墻的長度a的面不作限制，則當(dāng)x=7.5時(shí)，雞場(chǎng)的寬為7.5m，長為20m，
當(dāng)x=10時(shí)，雞場(chǎng)寬為10m長為15m，即雞場(chǎng)的長可以為15m，也可以為20m．
點(diǎn)評(píng)：此題用長方形的面積公式作為等量關(guān)系，（2）考查了學(xué)生的說理能力．