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已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根,則x12-3x2+20=   
【答案】分析:由于x1、x2是方程的兩根,根據根與系數的關系可得到x1+x2=-3,又x1為方程x2+3x+1=0的解,所以x12=-3x1-1,然后再代值計算,即可求解.
解答:解:∵x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根,
∴x12=-3x1-1,x1+x2=-3;
∴x12-3x2+20=(-3x1-1)-3x2+20=-3(x1+x2)+19=9+19=28.
故答案為28.
點評:此題是典型的代數求值問題,涉及到根與系數的關系以及方程解的定義.在解此類題時,如果所求代數式無法化簡,應該從已知入手看能得到什么條件,然后根據得到的條件對所求代數式進行有針對性的化簡和變形.
練習冊系列答案
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