如圖，在平面直角坐標系中，矩形OEFG的頂點F的坐標為(4，2)，將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉，使點F落在y軸上，得到矩形OMNP，OM與GF相交于點A．若經過點A的反比例函數
的圖象交EF于點B，則點B的坐標為 .
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點C為半圓上的一點．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是 ．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
若關于
的一元二次方程
有實數根
，且
，有下列結論：
①
；②
；③當
時，
；④二次函數
圖象與軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）．其中一定成立的結論是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數．下表提供了部分采購數據．
（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；
（2）經商家與廠家協商，采購A產品的數量不少于B產品數量的
，且A產品采購單價不低于1200元．求該商家共有幾種進貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．
| 采購數量（件） | 1 | 2 | … |
| A產品單價（元/件） | 1480 | 1460 | … |
| B產品單價（元/件） | 1290 | 1280 | … |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，直角三角形紙片ABC的∠C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項中不能拼出的圖形是（ ）
A．直角梯形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四邊形
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知梯形ABCD, AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，問題：
（1）如圖1，P為AB邊上一點，以PD、PC為邊做平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？
（2）如圖2，P為AB邊上任意一點，以PD、PC為邊做平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？若果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由。
（3）P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE=PD，以PE、PC為邊做平行四邊形PCQE，請探究對角線PQ的長是否也存在最小值？若果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由。
（圖1） （圖2）
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