Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD等于(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

Answer 1

A【考點】含30度角的直角三角形．

【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結果．

【解答】解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，

∴∠A=30°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，

∴BD=AD=6，

∴CD=BD=6×=3．

故選A．

【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質和判定，三角形的內角和定理，含30度角的直角三角形性質的應用，關鍵是求出BD的長和得出CD=BD．