【題目】疫情爆發，某企業準備轉型生產口罩．該企業在市場上物色到兩種生產
口罩的設備，若采購2臺
型設備，5臺
型設備則共需要430萬元；若采購5臺型設備，2臺型設備則共需要550萬元．已知型設備每臺每天可以生產19萬片口罩；型設備每臺每天可以生產8萬片口罩．
（1）求、兩型設備的采購單價分別是多少萬元/臺？
（2）該企業準備采購、兩型設備共10臺，但能用來采購設備的資金不超過700萬元，那么如何安排采購方案，用這些設備每天生產的口罩最多？每天最多可生產多少萬片口罩？
【答案】（1）
型設備的采購單價是90萬元/臺、
型設備的采購單價是50萬元/臺；（2）采購5臺型設備，5臺型設備時，每天生產的
口罩最多，每天最多可以生產135萬片口罩．
【解析】
（1）設型設備的采購單價是
萬元/臺、型設備的采購單價是
萬元/臺，依據“采購2臺型設備，5臺型設備則共需要430萬元；采購5臺型設備，2臺型設備則共需要550萬元”，即可列出關于x，y的二元一次方程組，解之即可.
（2）設購買
臺型設備，
臺型設備，依據采購設備的資金不超過700萬元，列出不等式得到m的范圍，依題意設這些設備每天可生產
萬片口罩，列出與m的關系式，由一次函數的性質,并結合m的范圍即可求解.
（1）解：設型設備的采購單價是萬元/臺、型設備的采購單價是萬元/臺，
則
解得：
答：型設備的采購單價是90萬元/臺、型設備的采購單價是50萬元/臺
（2）解：設購買臺型設備，臺型設備，
這些設備每天可生產萬片口罩
解得：
，
即：
∵
，∴隨著的增大而增大
∴當
時，
（萬片），
此時，
（臺）
答：采購5臺型設備，5臺型設備時，每天生產的口罩最多，
每天最多可以生產135萬片口罩．
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輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用時間為t(分鐘)，所走路程為s(米)，s與t之間的函數關系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是( )
A. 小明中途休息用了20分鐘 B. 小明休息前爬山的速度為每分鐘60米
C. 小明在上述過程中所走路程為7 200米 D. 小明休息前后爬山的平均速度相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若平面直角坐標系內的點
滿足橫、縱坐標都為整數，則把點叫做 “整點”．例如：
、
都是“整點”，拋物線
（
）與
軸交于
兩點，若該拋物線在之間的部分與線段
所圍成的區域（包括邊界）恰有七個整點，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，對“隔離直線”給出如下定義：點
是圖形
上的任意一點，點
是圖形
上的任意一點，若存在直線
：
滿足
且
，則稱直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖
，直線：
是函數
的圖像與正方形
的一條“隔離直線”.
（1）在直線①
，②
，③
，④
中，是圖函數的圖像與正方形的“隔離直線”的為 .
（2）如圖
，第一象限的等腰直角三角形
的兩腰分別與坐標軸平行，直角頂點
的坐標是
，⊙O的半徑為
，是否存在
與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達式：若不存在，請說明理由；
（3）正方形
的一邊在
軸上，其它三邊都在軸的左側，點
是此正方形的中心，若存在直線
是函數
的圖像與正方形的“隔離直線”，請直接寫出
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，點
在
軸的正半軸上，將線段
繞點
順時針旋轉90°得到
，過點
作
軸的垂線，垂足為
，連接
交軸于點
．
（1）當點在第三象限時，求實數
的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設
，當
取得最大值時，求圖象經過
兩點的二次函數
的解析式；
（3）在（2）的條件下，將直線
向上平移
個單位后與二次函數
的圖象交點的橫坐標為
，若
，求的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 如圖1，D為拋物線的頂點，P為對稱軸左側拋物線上一點，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點P，使
？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M、N．若∠MON＝45°，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是__________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車專賣店經銷某種型號的汽車．已知該型號汽車的進價為15萬元/輛，經銷一段時間后發現：當該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．
（1）當售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤．
（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項．現隨機抽查了部分學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
抽取的學生最喜歡體育活動的條形統計圖
抽取的學生最喜歡體育活動的扇形統計圖
請結合以上信息解答下列問題：
（1）在這次調查中一共抽查了_____學生，扇形統計圖中“乒乓球”所對應的圓心角為_____度，并請補全條形統計圖；
（2）己知該校共有1200名學生，請你估計該校最喜愛跑步的學生人數；
（3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個活動項目任選兩項設立課外興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項活動的概率．
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