Question

27、桌上放著七只杯子；杯口全朝上，每次翻轉四個杯子：問能否經過若干次這樣的翻動，使全部的杯子口都朝下

不能

（能或不能）？

Answer 1

分析：整數可以分為奇數和偶數兩類．每次翻動四個杯子，而桌上共放著7只杯子．根據奇偶性可以分析是否可能．

解答：解：這不可能．我們將口向上的杯子記為：“0”，口向下的杯子記為“1”．
開始時，由于七個杯子全朝上，所以這七個數的和為0，是個偶數．一個杯子每翻動一次，所記數由0變為1，或由l變為0，改變了奇偶性．
每一次翻動四個杯子，因此，七個數之和的奇偶性仍與原來相同．
所以，不論翻動多少次，七個數之和仍為偶數．而七個杯子全部朝下，和為7，是奇數，因此，不可能．
故答案為：不能．

點評：本題從實際問題考查了整數的奇偶性問題．