Question

如圖，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，則需要補充一個條件，這個條件可以是（　　）

A．AB=DE

B．∠ABC=∠DEF

C．BF=EC

D．∠ACE=∠DFB

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看各個選項是否符合條件，即可判斷出選項．

解答：解：A、根據AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠DFE不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
B、∵在△ABC和△DEF中

∠ABC=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠DFE

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），故本選項正確；
C、∵BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，
∴BC=EF，即具備條件BC=EF和∠ACB=∠DFE不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
D、根據∠ACE=∠DFB，不能推出△ABC和△DEF的第三個條件相等，即具備條件BC=EF和∠ACB=∠DFE不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，即要證兩三角形全等，必須具備相等的三個條件，且這三個條件滿足SAS，ASA，AAS，SSS．