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如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，AC＝6cm，那么點D到AB的距離是____    ____cm．
3

試題分析：過點D作DE⊥AB于點E，由∠C＝90°，AD平分∠CAB再結合公共邊AD可證得△ACD≌△AED，根據勾股定理可求得AB的長，從而可以得到BE的長，設CD=DE=x，在Rt△BED中，根據勾股定理列方程求解即可.
過點D作DE⊥AB于點E，

∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵∠C＝∠AED=90°，AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE=6，CD=DE
∵∠C＝90°，BC＝8，AC＝6
∴
∴BE=ABAE=4
設CD=DE=x，則BD=8x
在Rt△BED中，
即，解得
∴點D到AB的距離是3cm.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，點A、B分別是x軸和y軸上的一動點．

（1）如圖1，若點C的橫坐標為4，求點B的坐標；
（2）如圖2，BC交x軸于D，AD平分∠BAC，若點C的縱坐標為3，A（5，0），求點D的坐標．
（3）如圖3，分別以OB、AB為直角邊在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y軸于M，求 S△BEM：S△ABO．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，與均是等邊三角形，連接BE、CD．請在圖中找出一條與長度相等的線段，并證明你的結論．
結論：
證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形.
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為（   ）
A．2B．3C．5D．2.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形中，到三邊距離相等的點是（        ）
A．三條高線的交點B．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點D．三邊垂直平分線的交點.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知的周長是21，OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB，△ABC的面積是_______.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直角三角形的三邊分別為3，4，x，則x＝   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是　 　。

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同步練習冊答案
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