Question

21、一個(gè)正方形的一邊增加3cm，另一邊減少3cm，所得到的長(zhǎng)方形與這個(gè)正方形的每一邊減少1cm所得到的正方形的面積相等，求原來(lái)正方形的面積．

Answer 1

分析：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x+3，寬為x-3，根據(jù)面積相等列出關(guān)系式，解得x，進(jìn)而得到原來(lái)正方形的面積．

解答：解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
根據(jù)題意得（x-3）（x+3）=（x-1）²，
解得x=5．
∴x²=25．
答：原來(lái)正方形的面積是25cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式和完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．