Question

26、一個正方形的一邊增加3cm，另一邊減少3cm，所得到的長方形與這個正方形的每一邊減少1cm所得到的正方形的面積相等，求這個長方形的長和寬．
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Answer 1

分析：先設原正方形邊長為xcm，再分別用x的代數式表示新長方形的長和寬，再根據新長方形的面積=原正方形的每一邊減少1cm所得到的正方形的面積，列方程求解即可．

解答：解：設原正方形邊長為xcm，則新長方形長為（x+3）cm，寬為（x-3）cm，
根據題意得：（x+3）•（x-3）=（x-1）²
解得：x=5
則x+3=5+3=8，x-3=5-3=2
答：長為8cm，寬為2cm．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．