Question

【題目】如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點O，∠ACB沿EF折疊后，點C 剛好與點O重合．下列結論錯誤的是（ ）

A.AO＝COB.∠ECO＝∠FCOC.EF⊥OCD.∠BFO＝2∠FOC

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質逐一對選項進行判斷即可．

連接OB，

，AO是∠BAC的平分線，

∴AO是BC的垂直平分線，

∴BO=CO．

∵DO是AB的垂直平分線，

∴AO=BO，

∴AO=CO，故A選項正確；

∵O是三邊垂直平分線的交點，

不一定是 的平分線，

∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項錯誤；

∵沿EF折疊后，點C剛好與點O重合

∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項正確；

∴ ,

∴，故D選項正確；

故選：B．