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將圖①所示的正六邊形進行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣 的方式進行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割，…，則第n個圖形中共有            個正六邊形．

 

 

 

 

 

【答案】

3n﹣2

【解析】將圖①所示的正六邊形進行進行分割得到圖②，增加了3個正六邊形，共4個；再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③，又增加了3個正六邊形，共4+3=7個；故每次分割，都增加3個正六邊形，那么第n個圖形中，共有1+3（n﹣1）=3n﹣2．

 

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將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有
 
個六邊形．（提示：可設y=an2+bn+c，把
n=1
y=1
，
n=2
y=4
，
n=3
y=7
代入求a，b，c．再求y）
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將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有    個六邊形．（提示：可設y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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科目：初中數學 來源：2009年廣西河池市羅城縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

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