【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點A作AH⊥BC，分別交BD，BC于點E，H，F為ED的中點，∠BAF＝120°，則∠C的度數為_____．
【答案】140°
【解析】
根據菱形的性質得出AD∥BC，∠ABD＝∠CBD，進而利用三角形的內角和解答即可．
解：設∠CBD＝x，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AD∥BC，∠ABD＝∠CBD＝x，
∴∠ADB＝∠CBD＝x，
∵AH⊥BC，AD∥BC，
∴∠DAH＝∠AHB＝90°，
∵F為ED的中點．
∴AF＝FD，
∴∠FAD＝∠ADB＝x，
∵∠BAF＝120°，
∴∠BAD＝120°+x，
∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC＝180°，
可得：2x+120°+x＝180°，
解得：x＝20°，
∴∠BAD＝120°+x＝140°
∵四邊形ABCD為菱形，
∴∠C＝∠BAD＝140°．
故答案為：140°．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA＝∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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【題目】如圖，扇形AOB的圓心角為直角，邊長為1的正方形ODCF的頂點F，D，C分別在OA，OB，
上，過點B作BE⊥FC，交FC的延長線于點E，則圖中陰影部分的面積等于__．
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【題目】學校某數學興趣小組想測學校旗桿高度如圖，明明在稻香園一樓
點測得旗桿頂點
仰角為
，在稻香園二樓
點測得點的仰角為
．明明從點朝旗桿方向步行
米到
點，沿坡度
的臺階走到點
，再向前走
米到旗桿底部
，已知稻香園
高度為
米，則旗桿
的高度約為（ ）（參考數據：
，
，
）
A.
米B.
米C.
米D.
米
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【題目】小魏探究學習函數的經驗，對函數
的圖像與性質進行了研究，下面是小魏的探究過程，請補充完整．
（1）下表是
與
的幾組對應值：
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請直接寫出：
_______，
______，
_______．
（2）畫出該函數圖像．
（3）寫出該函數的一條性質：_______________．
（4）一次函數
與該函數圖像至少有三個交點，則
的范圍_______．
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【題目】在△ABC與△ABD中，∠DBA＝∠CAB，AC與BD交于點F
（1）如圖1，若∠DAF＝∠CBF，求證：AD＝BC；
（2）如圖2，∠D＝135°，∠C＝45°，AD＝2，AC＝4，求BD的長．
（3）如圖3，若∠DBA＝18°，∠D＝108°，∠C＝72°，AD＝1，直接寫出DB的長．
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【題目】已知一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于點
，與
軸交于點
，若
，且
．
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）若點
為軸上一點，
是等腰三角形，求點的坐標．
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【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角∠APQ為15°，山腳B處的俯角∠BPQ為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大小；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.732）．
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【題目】廣州中學在“讀書日”期間購進一批圖書， 需要用大小兩種規格的紙箱來裝運.
個大紙箱和個小紙箱一次可以裝
，本書
個大紙箱和
個小紙箱--次可以裝
本書．
（1）一個大紙箱和一個小紙箱分別可以裝多少本書?
（2）如果一共購入
本書，每個紙箱恰好裝滿，分別需要用多少個大、小紙箱?
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