【題目】矩形的一個角的平分線把一條邊分成3cm和5cm的兩部分，則它的面積是_____．
【答案】
或
【解析】
如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠ABE=∠CBE=∠AEB，推出AB=AE=CD，分為AE＝3cm或AE＝5cm兩種情況，代入求出即可．
如圖：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
當AE=3cm時，AB=AE=3，AD=3cm+5cm=8cm，
∴此時矩形ABCD的面積是
；
當AE=5cm時，AB=AE=5cm，AD=3cm+5cm=8cm，
∴此時矩形ABCD的面積是
；
故答案為：或．
優(yōu)百分課時互動系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；
（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有 個．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：
，
，
結(jié)果精確到0.1小時）
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．
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【題目】重慶八中宏帆中學某年級為了選拔參加“全國漢字聽寫大賽”重慶賽區(qū)比賽的隊員，特在年級舉行全體學生的“漢字聽寫”比賽，首輪每位學生聽寫漢字39個．現(xiàn)隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果，繪制成如圖的圖表．
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）已知該年級共有1500名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)不少于24個則進入第二輪的比賽，請你估計本次聽寫比賽順利進入第二輪的學生人數(shù)；
（3）第二輪比賽過后，為了更有針對性地應對本次大賽，該年級決定從沒有擔任班主任的5個語文老師（其中3個男老師2個女老師）中隨機抽取兩個老師對勝出的學生進行培訓、輔導．請用樹狀圖或列表法求出抽取的兩個老師恰好都是男老師的概率．
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【題目】如圖，放置的是一副斜邊相等的直角三角板，其中AB＝BC，連接BD交公共的斜邊AC于O點．
(1)證明：BD平分∠ADC；
(2)求∠COD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足
，則點P到B、C兩點距離之和最小時，∠PBC的度數(shù)為（ ）
A.30°B.45°C.60°D.90°
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