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若一個三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長為   
【答案】分析:求△ABC的周長,即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長.首先求出方程的根,根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式,然后解不等式即可.
解答:解:解方程x2-6x+8=0得x1=4,x2=2;
當4為腰,2為底時,4-2<4<4+2,能構成等腰三角形,周長為4+2+4=10;
當2為腰,4為底時4-2≠<2<4+2不能構成三角形,
當?shù)妊切蔚娜叿謩e都為4,或者都為2時,構成等邊三角形,周長分別為6,12,故△ABC的周長是6或10或12.
點評:本題從邊的方面考查三角形,涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長,不能盲目地將三邊長相加起來,而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣,把不符合題意的舍去.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,按要求解答問題:
如圖1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60度.小明通過以下計算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=
3
b,得a2-b2=(
3
b)2-b2=2b2=b•c.即a2-b2=bc.于是,小明猜測:對于任意的△ABC,當∠A=2∠B時,關系式a2-b2=bc都成立.
(1)如圖2,請你用以上小明的方法,對等腰直角三角形進行驗證,判斷小明的猜測是否正確,并寫出驗證過程;
(2)如圖3,你認為小明的猜想是否正確?若認為正確,請你證明;否則,請說明理由;
(3)若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請直接寫出這個三角形三邊的精英家教網(wǎng)長,不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若一個三角形的三邊長分別是m+2,10,2m-1,則m的取值范圍為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若一個三角形的三邊長分別為1、a、8(其中a為正整數(shù)),則以a-2、a、a+2為邊的三角形的面積為
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若一個三角形的三邊長分別是3,6,3
3
,則最小角與最大角依次是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若一個三角形的三邊長分別為8,15,17,則這個三角形的形狀為
直角
直角
三角形.

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