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計算：（1）
1
30
-（-
2
3
+
3
5
）÷（-2）；
（2）(
1
8
+1
1
3
-2.75)×(-24)+(-1)2008．
分析：對于一般的有理數混合運算來講，其運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括號里面的．
在此基礎上，有時也應該根據具體問題的特點，靈活應變，注意方法．
解答：解：（1）原式=
1
30
-（-
10
15
+
9
15
）×（-
1
2
）
=
1
30
-（-
1
15
）×（-
1
2
）
=
1
30
-
1
30

=0；
（2）原式=(
1
8
+
4
3
-
11
4
)×(-24)+1
=-3-32+66+1
=32．
點評：此題要注意異分母的要先通分再進行運算，-1的偶次冪是1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列有規律的數：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
…根據規律可知
（1）第7個數
1
56
1
56
，第n個數是
1
n(n+1)
1
n(n+1)
（n是正整數）
（2）
1
132
是第
11
11
個數
（3）計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
2010×2011
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
1
3
0.81
-2
6
1
4
+
1
10
82+62
；            
（2）
3-0.008
+
481
-
532
-
3-42
7
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列成立的式子：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）則第n個算式為
1
n(n+1)
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
（n為正整數）
1
n
-
1
n+1
（n為正整數）
．
（2）如果將上列式子左右相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
5
=1-
1
5
=
4
5
根據這個結果，則請你直接寫出下列式子的結果：①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
；
（3）探究并計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
．

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