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10.如圖,直線AB、CD相交于點O,∠COE為直角,∠AOE=60°,則∠BOD=150°.

分析 首先根據直角定義可得∠COE=90°,再根據角的和差關系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°,根據對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=150°.

解答 解:∵∠COE為直角,
∴∠COE=90°,
∵∠AOE=60°,
∴∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°,
∴∠BOD=∠AOC=150°.
故答案為:150.

點評 此題主要考查了垂線、對頂角的性質,以及角的計算,關鍵是掌握對頂角相等.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.解答題唐代大詩人李白喜好飲酒作詩,民間有“李白斗酒詩百篇”之說.《算法統宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事.詩云:

注:古代一斗是10升.
大意是:李白在郊外春游時,做出這樣一條約定:遇 見朋友,先到酒店里將壺里的酒增加一倍,再喝掉其中的19升酒.按照這樣的約定,在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒.
(1)列方程求壺中原有多少升酒;
(2)設壺中原有a0升酒,在第n個店飲酒后壺中余an升酒,如第一次飲后所余酒為a1=2a0-19(升),第二次飲后所余酒為a2=2a1-19=2(2a0-19)-19=22a0-(21+1)×19(升),….
①用an-1的表達式表示an,再用a0和n的表達式表示an
②按照這個約定,如果在第4個店喝光了壺中酒,請借助①中的結論求壺中原有多少升酒.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,在△ABC中,D是BC上一點,AB=AD,E是△ABC外一點,∠B=∠ADE,∠BAD=∠CAE.
(1)求證:AC=AE;
(2)若∠BAD=30°,AB=6,BD=4,DE=9,求△ADC 的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

18.下列真命題中,逆命題也是真命題的是(  )
A.全等三角形的對應角都相等
B.如果兩個實數相等,那么這兩個實數的平方相等
C.對頂角相等
D.等邊三角形每一個都等于60°

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

5.如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在點D處,若AE=1,∠AEF=120°,則△DEF的面積是(  )
A.1B.2C.$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{3}$

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

15.3°=(  )
A.180′B.18′C.30′D.3′

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

2.“把一段彎曲的河道改直,可以縮短航程”,其中蘊含的數學道理是(  )
A.直線比曲線短B.兩點確定一條直線
C.兩點之間直線最短D.兩點之間線段最短

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

19.已知頂點為(-3,-6)的拋物線y=ax2+bx+c經過點(-1,-4),下列結論中錯誤的是(  )
A.b2>4ac
B.若點(-2,m),(-5,n)在拋物線上,則m>n
C.ax2+bx+c≥-6
D.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-1

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.如圖,初三一班數學興趣小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度,他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°.朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°,已知A點的高度AB為2米,臺階AC的坡度為1:$\sqrt{3}$(即AB:BC=1:$\sqrt{3}$),且B,C,E三點在同一條直線上,請根據以上條件求出樹DE的高度.(測量器的高度忽略不計)

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