Question

14．若關于x的一元二次方程x²-2x-k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＜1且k≠0
• C． k≥-1且k≠0
• D． k＞-1且k≠0

Answer 1

分析 根據一元二次方程有兩個不相等的實數根可得△＞0，即△=4-4（-k）＞0，解得k的取值范圍即可．

解答 解：∵關于x的一元二次方程x²-2x-k=0有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，即△=4-4（-k）＞0，
∴k＞-1．
故選：A．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．