Question

如圖，∠1=115°，∠2=80°，∠3=65°，則∠4=

100°

．

Answer 1

分析：由鄰補角的定義推知同位角∠5=∠3，則直線a∥b；然后根據該平行線的性質求得∠4=∠6=180°-∠2．

解答：解：如圖，∵∠1=115°，∠1+∠5=180°，
∴∠5=∠3=65°，
∴a∥b．
∴∠2+∠6=180°．
∵∠2=80°，∠4=∠6，
∴∠4=180°-∠2=100°．
故填：100°．

點評：本題考查了平行線的判定與性質．解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．