Question

若一個三角形的三邊長是三個連續的自然數，其周長m滿足10＜m＜22，則這樣的三角形有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：首先根據連續自然數的關系可設中間的數為x，則前面一個為x-1，后面一個為x+1，根據題意可得10＜x-1+x+x+1＜22，再解不等式即可．

解答：解：設中間的數為x，則前面一個為x-1，后面一個為x+1，由題意得：
10＜x-1+x+x+1＜22，
解得：3

1

3

＜x＜7

1

3

，
∵x為自然數：
∴x=4，5，6，7．
故選：C．

點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．