Question

給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（　　）

A．等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

B．對角線相等的四邊形是矩形

C．三角形的外心到三個頂點(diǎn)的距離相等

D．任意三個點(diǎn)都可確定一個圓

Answer 1

分析：等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，對角線相等的平行四邊形是矩形，△ABC的外心O是△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，推出OA=OB=0C，在同一直線上三點(diǎn)不能確定一個圓，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．

解答：解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
B、對角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項錯誤；
C、
如圖，∵設(shè)△ABC的外心是O，即O是△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，
∴O在三角形ABC的邊AB、BC、AC的垂直平分線上，
∴OA=OB=0C，
∴說三角形的外心到三個頂點(diǎn)的距離相等正確，故本選項正確；
D、在同一直線上三點(diǎn)不能確定一個圓，故本選項錯誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，矩形的判定，確定圓的條件，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的外接圓與外心等知識點(diǎn)的應(yīng)用．