Question

給出下列四個結論，其中正確的結論為（　　）

A．菱形的四個頂點在同一個圓上

B．三角形的外心到三個頂點的距離相等

C．正多邊形都是中心對稱圖形

D．若圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線

Answer 1

分析：A、菱形對角線不一定相等，故菱形對角線交點到四個頂點距離不一定相等，本選項錯誤；
B、三角形外心即為三角形三邊垂直平分線的交點，此點到三頂點距離相等，本選項正確；
C、正多邊形不一定為中心對稱圖形，例如五邊形；
D、根據直線與圓的位置關系相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，判斷即可．

解答：解：A、菱形的四個頂點不一定在同一個圓上，因為菱形對角線交點到四個頂點距離不一定相等，本選項錯誤；
B、三角形的外心為三角形三邊垂直平分線的交點，此點到三個頂點的距離相等，本選項正確；
C、正五邊形不是中心對稱圖形，本選項錯誤；
D、若圓心到直線的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線，本選項錯誤，
故選B

點評：此題考查了切線的性質，圓內接四邊形的性質，三角形外接圓與外心，正多邊形和圓，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．