Question

比較下列各對數的大小．
（1）-

4

5

與-

3

4

（2）|-4+5|與|-4|+|5|
（3）5²與2⁵
（4）2×3²與（2×3）²．

Answer 1

分析：據有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，比較大小即可

解答：解：（1）∵-

3

4

的絕對值是

3

4

，-

4

5

的絕對值是

4

5

，而

4

5

＞

3

4

，
∴-

3

4

＞-

4

5

；
（2）∵|-4+5|=1，|-4|+|5|=9，
∴|-4+5|＜|-4|+|5|；
（3）∵5²，=25，2⁵=32，
∴5²，＜2⁵；
（4）2×3²=18，（2×3）²=36，
∴2×3²＜（2×3）²．

點評：本題考查了有理數的大小比較，比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小．