Question

若兩個不等實數(shù)m、n滿足條件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，則m+n的值是

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知m、n是關于x的方程x²-2x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根，所以由韋達定理進行解答即可．

解答：解：∵兩個不等實數(shù)m、n滿足條件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，
∴m、n是關于x的方程x²-2x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根，
∴m+n=-（-2）=2．
故答案是：2．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關系．根據(jù)題意得到m、n是關于x的方程x²-2x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根是解題的關鍵．