Question

（2013•黔東南州）若兩個不等實數m、n滿足條件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，則m²+n²的值是

6

．

Answer 1

分析：根據題意知，m、n是關于x的方程x²-2x-1=0的兩個根，所以利用根與系數的關系來求m²+n²的值．

解答：解：由題意知，m、n是關于x的方程x²-2x-1=0的兩個根，則m+n=2，mn=-1．
所以，m²+n²=（m+n）²-2mn=2×2-2×（-1）=6．
故答案是：6．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．