Question

若兩個不等實數(shù)m、n滿足條件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，則m²+n²的值是______．

Answer 1

由題意知，m、n是關(guān)于x的方程x²-2x-1=0的兩個根，則m+n=2，mn=-1．
所以，m²+n²=（m+n）²-2mn=2×2-2×（-1）=6．
故答案是：6．