Question

（2011•杭州一模）若關(guān)于x的不等式組

5x+a 3 -1＜x 3(x-a)＞12

的其中一個整數(shù)解為x=2，則a的值可能為（　　）

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

Answer 1

分析：求出不等式組的解集，分別把-3、-2、-1、0代入不等式組的解集，看看是否有整數(shù)解即可．

解答：解：

5x+a 3 -1＜x① 3(x-a)＞12②

，
∵解不等式①得：x＜

3-a

2

，
解不等式②得：x＞4+a，
∵關(guān)于x的不等式組

5x+a 3 -1＜x 3(x-a)＞12

的其中一個整數(shù)解為x=2，
∴不等式組的解集為：4+a＜x＜

3-a

2

，
A、把a=-3代入得：1＜x＜3，符合題意，故本選項正確；
B、把a=-2代入得：2＜x＜2.5，此時沒有整數(shù)解x=2，故本選項錯誤；
C、把a=-1代入得出3＜x，且x＜2，此時沒有整數(shù)解，故本選項錯誤；
D、把a=0代入得：4＜x，且x＜1.5，此時沒有整數(shù)解，故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題考查了不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式的應(yīng)用，求出不等式組的解集，再代入進行排除即可，題目比較好，但有一定的難度．