Question

16．長城公司為希望小學捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進行捐贈．
（1）下列事件是不可能事件的是D
A．選購乙品牌的D型號；
B．既選購甲品牌也選購乙品牌；
C．選購甲品牌的A型號和乙品牌的D型號；
D．只選購甲品牌的A型號．
（2）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）；
（3）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據不可能事件和隨機隨機的定義進行判斷；
（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數；
（3）找出A型器材被選中的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）只選購甲品牌的A型號為不可能事件．
故答案為D；
（2）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數；
（3）A型器材被選中的結果數為2，
所以A型器材被選中的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．