Question

16、觀察下列各式：6²-4²=4×5，11²-9²=4×10，17²-15²=4×16，…你發(fā)現(xiàn)了規(guī)律了嗎？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：76²-74²=4×

75

．請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來

（n+1）²-（n-1）²=4n

．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)后面的數(shù)的平方減去它前面的數(shù)的平方等于這個數(shù)的4倍，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．

解答：解：∵6²-4²=4×5，
11²-9²=4×10，
17²-15²=4×16，
…
∴76²-74²=4×75，
（n+1）²-（n-1）²=4n．
故答案為：75，（n+1）²-（n-1）²=4n．

點評：本題考查了數(shù)字變化規(guī)律的問題，本題實質(zhì)是逆運用平方差公式進行求解，熟記平方差公式對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)很有幫助．