Question

2．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB=50°，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，則∠DHO的度數是（　　）

• A． 20°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 首先求出∠HDB的度數，再利用直角三角形斜邊中線定理可得OH=OD，由此可得∠OHD=∠ODH即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∵AC⊥BD，DO=OB，∠DAO=∠BAO=25°，
∴∠ABO=90°-∠BAO=65°，
∵DH⊥AB，
∴∠DHB=90°，
∴∠BDH=90°-ABO=25°，
在Rt△DHB中，∵OD=OB，
∴OH=OD=OB，
∴∠DHO=∠HDB=25°，
故選B．

點評 本題考查菱形的性質，直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．