Question

⊙O的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（ ）
A．7
B．17
C．7或17
D．34

Answer 1

【答案】分析：先作出圖象根據(jù)勾股定理分別求出弦AB、CD的弦心距OE、OF，再根據(jù)兩弦在圓心同側(cè)和在圓心異側(cè)兩種情況討論．
解答：解：如圖，AE=AB=×24=12，
CF=CD=×10=5，
OE===5，
OF===12，
①當(dāng)兩弦在圓心同側(cè)時(shí)，距離=OF-OE=12-5=7；
②當(dāng)兩弦在圓心異側(cè)時(shí)，距離=OE+OF=12+5=17．
所以距離為7或17．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：先構(gòu)造半徑、弦心距、半弦長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的直角三角形，再利用勾股定理求弦心距，本題要注意分兩種情況討論．