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當x依次取1,2,3,…,2009,,…,時,代數式的值的和等于  

2008

解析試題分析:因為當x=時和當x=k時,分別代入代數式,再把它們所得的和相加的1.2,3,…,2009,,…,恰好分別對應互為相反數,從而問題的得解.
解:∵當x=時,=
當x=k時,=
故這兩值相加得:+=1,
∴當x依次取1,2,3,…2009,,…,時,
原式=+++…++++…+
=+(+)+(+)+…+(+),
=+1+1+…1,
=
考點:因式分解的應用.
點評:本題考查因式分解在分式化簡中的運用,在化簡中注意不同的分式相加是一個常數.

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當x依次取1,2,3,…,2009,
1
2
1
3
1
4
,…,
1
2009
時,代數式
x2
1+x2
的值的和等于
 

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當x依次取1,2,3,…,2009,,…,時,代數式的值的和等于  

 

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當x依次取1,2,3,…,2009,數學公式數學公式數學公式,…,數學公式時,代數式數學公式的值的和等于________.

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1
2
1
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1
2009
時,代數式
x2
1+x2
的值的和等于______.

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