Question

如圖所示有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B，轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1，2，3，4四個數字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1，2，3，4，5，6六個數字．有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規則如下： 　　(1)同時自由轉動轉盤A與B 　　(2)2轉盤停止后，指針各指向一個數字(如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數字為止)，用所指的兩個數字作乘積，如果得到的積是偶數，那么甲勝；如果得到的積是奇數，那么乙勝(如轉盤A指針指向3，轉盤B指針指向5，3×5＝15，按規則乙勝)． 你認為這樣的規則是否公平？請說明理由．如果不公平，請你設計一個公平的規則，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：不公平;因為P(奇)＝，P(偶)＝，P(偶)＞P(奇)，所以不公平． 　　新規則：(1)同時自由轉動轉盤A與B 　　(2)轉盤停止后，指針各指向一個數字，用所指的兩個數字作和，如果得到的和是偶數，那么甲勝；如果得到的和是奇數，那么乙勝．理由：因為P(奇)＝，P(偶)＝，P(奇)＝P(偶)，所以公平 　　解題指導：將每種情況一一列舉出來，有：1×1＝1，1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，1×6＝6；2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，2×6＝12；3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18；4×1＝4，4×2＝8，4×3＝12，4×4＝16，4×5＝20，4×6＝24．共24種，其中奇數有6個，偶數有18個，再根據概率的意義計算出結果