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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF

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證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD="BC" AD∥BC
∵E、F分別是AD、BC的中點
∴

∴DE="BF" DE∥BF
∴四邊形BFDE是平行四邊形
∴BE=DF
要證明BE=DF，可以證明它們所在的兩個三角形全等，也可以通過證明四邊形BEDF是平行四邊形，再根據平行四邊形的對邊相等進行證明

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如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，且AF＝CE．請你猜想線段BE與DF之間的關系，并加以證明．

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如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD.

求證：AB=AD

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在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=

，AD=DC，點E、P在BC邊上，點Q在
CD邊上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在梯形對角線AC上，記該點為點F，再將
△CPQ沿PQ折疊，使點C與點F重合.下列四個結論正確的有（ ▲）

(1)EF∥PQ (2) 四邊形 PCQF是菱形
(3)

(4)若射線EF經過D點，則

A． (1) (2)

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（1）（2）（3）（4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形

中，

，

直線

為梯形

的對稱軸，

為

上一點，那么

的最小值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為點E，AB=4，AC=8，則AE= .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F。
小題1:在圖1中證明

小題2:若

，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；
小題3:若

，FG∥CE，

，分別連結DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=

，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x．
小題1:當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形
小題2:當x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
小題3:點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC 分別交BE、DF于點M、N，給出下列結論：①△ABM≌△CDN；②AM=

AC； ③DN=2NF；④S△AMB =

S△ABC，其中正確的是（只填序號）

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