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在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=，AD=DC，點E、P在BC邊上，點Q在
CD邊上，將△ABE沿AE折疊，使點B落在梯形對角線AC上，記該點為點F，再將
△CPQ沿PQ折疊，使點C與點F重合.下列四個結論正確的有（ ▲）

(1)EF∥PQ          (2) 四邊形 PCQF是菱形     
(3)   (4)若射線EF經過D點，則.
A． (1) (2) B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）（4）
D
由題意可得EF⊥AC,PQ⊥AC，推出EF∥PQ；由圖可知FC垂直且平分PQ，推出四邊形 PCQF是菱形；sin∠BCD=;∵F是ED的中點，FP∥CD ∴, ∴.故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，已知對角線 AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周長為        cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，點E是CD的中點，ABD的周長為l6cm，則DOE的周長是 ★ ． cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O. 已知∠AOB＝60°，AC＝16，則圖中長度為8的線段共有 
A．2條　　B．4條C．5條　　　　 　D．6條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∥，，AB=AD=10cm，BC=8cm．點P從點A出發，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時發，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設運動時間為。

小題1:求CD的長；
小題2:當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
小題3:在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得的面積為20，若存在，請求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足為點E，點F在BD上，聯結AF、EF．

小題1:求證：AD = ED；
小題2:如果AF // CD，求證：四邊形ADEF是菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=500，則∠AEF的度數等于（    ）
A．25ºB．50ºC．100ºD．115º

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，，CA = 10，DB = 6，OE⊥AC于點O，連結CE，則△CBE的周長是_________．

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同步練習冊答案
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