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如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD.

求證：AB=AD
∵四邊形ABCD平行四邊形（已知）
∴∠B=∠D(平行四邊形對角相等)    ……3分
在△ADC和△ABC中
∵∠ACB=∠ACD （已知）         ……4分
∠B=∠D （已證）       
又AC=AC（公共邊）              ……6分
∴△ACD≌△ACB（AAS）          ……8              
∴△AB=AD（全等三角形對應邊相等）……9分
利用全等三角形對應邊相等求證
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點E、F分別為□ABCD 的BC、AD邊上的點，且∠1="∠2." 求證：AE="FC."

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，已知對角線 AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周長為        cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為　 __         　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是（     ）
A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B．兩邊相等的平行四邊形是菱形
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是平面上不共線的三點，那么，以為頂點，可在平面上畫出平行四邊形的個數是                 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，點E是CD的中點，ABD的周長為l6cm，則DOE的周長是 ★ ． cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O. 已知∠AOB＝60°，AC＝16，則圖中長度為8的線段共有 
A．2條　　B．4條C．5條　　　　 　D．6條

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同步練習冊答案
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