Question

已知：，，則代數式m²-mn+n²的值為   

Answer 1

【答案】分析：m+n=10，mn=（5+2）（5-2）=1，將所求代數式變形為m+n，mn的結構，整體代入求值．
解答：解：由已知得m+n=10，mn=（5+2）（5-2）=1，
∴m²-mn+n²
=（m+n）²-3mn
=10²-3=97．
點評：本題考查了二次根式的代值計算問題，需要觀察所求代數式的特點，合理變形，整體代值，使運算簡便．