Question

已知a=2，則代數式2

a

-

a+ a

a- a

的值等于

-3

．

Answer 1

分析：將所求式子第二項分母有理化，分子利用完全平方公式化簡，分母利用平方差公式化簡，把a的值代入計算，即可求出值．

解答：解：∵a=2，
∴原式=2

a

-

(a+ a )2

(a- a )(a+ a )

=2

a

-

a2+a+2a a

a2-a

=2

2

-

4+2+4 2

4-2

=2

2

-3-2

2

=-3．
故答案為：-3．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，以及分母有理化，熟練掌握公式是解本題的關鍵．