Question

已知x=

2

，則代數式

2

x

-

x2-1

x2-x

的值是

2

2

-1

．

Answer 1

分析：所求式子第二項分子分母分解因式后約分得到最簡結果，利用同分母分式的減法法則化簡，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵x=

2

，
∴原式=

2

x

-

(x+1)(x-1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

1-x

x

=

1- 2

2

=

2

2

-1．
故答案為：

2

2

-1

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．