Question

將4個數a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成

.

a c b d

.

，定義

.

a c b d

.

=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式．若

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x+1 1-x x-1 x+1

.

=6，則x=

 

．

Answer 1

分析：利用上述規律列出式子（x+1）²+（x-1）²=6，再化簡，直接開平方解方程．

解答：解：定義

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a c b d

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=ad-bc，
若

.

x+1 1-x x-1 x+1

.

=6，
∴（x+1）²+（x-1）²=6，
化簡得x²=2，
即x=±

2

．

點評：本題需要利用上述規律先列出式子，再進行開平方．用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．