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已知:在梯形中,的中點,是正三角形.動點P、Q分別在線段上運動,且∠MPQ=60°保持不變.

(1)求證:△BMP∽△CPQ
(2)設PC=,MQ=的函數關系式;
(3)在(2)中,當取最小值時,判斷的形狀,并說明理由.

證明:(1)(4分)在等邊中,




      

(2)∵     
 ∴   
(3)(3分)為直角三角形   

∴當取最小值時,
的中點,
 ∴

解析

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:在梯形中,的中點,是正三角形.動點P、Q分別在線段上運動,且∠MPQ=60°保持不變.

(1)求證:△BMP∽△CPQ

(2)設PC=,MQ=的函數關系式;

(3)在(2)中,當取最小值時,判斷的形狀,并說明理由.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:在梯形中,的中點,是正三角形.動點P、Q分別在線段上運動,且∠MPQ=60°保持不變.

(1)求證:△BMP∽△CPQ
(2)設PC=,MQ=的函數關系式;
(3)在(2)中,當取最小值時,判斷的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012屆北京第四十一中學九年級上期期中數學試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:在梯形中,的中點,是正三角形.動點P、Q分別在線段上運動,且∠MPQ=60°保持不變.
(1)求證:△BMP∽△CPQ
(2)設PC=,MQ=的函數關系式;
(3)在(2)中,當取最小值時,判斷的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012屆九年級第二學期測試數學卷 題型:解答題

已知:在梯形中,的中點,是正三角形.動點P、Q分別在線段上運動,且∠MPQ=60°保持不變.

(1)求證:△BMP∽△CPQ

(2)設PC=,MQ=的函數關系式;

(3)在(2)中,當取最小值時,判斷的形狀,并說明理由.

 

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