Question

如圖，CE、BF是⊙0的兩條弦，分別交直徑AB、CD于點(diǎn)M、N，且AF=DE．
求證：AM=DN．

Answer 1

【答案】分析：利用圓的性質(zhì)得到OB=OC，然后利用圓周角定理得到∠BON=∠COM，從而證得△MOC≌△NOB，從而證得結(jié)論．
解答：證明：∵AB、CD是⊙O的直徑，
∴OB=OC，
∵弧AF=弧DE，
∴∠NBO=∠MCO
∵∠BON=∠COM
∴△MOC≌△NOB
∴ON=OM
∴DN=AM
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及全等三角形的判定及性質(zhì)，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．