Question

如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=65°，則∠BOC的度數(shù)是

115°

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABF．再有垂直的定義推知∠BEO=90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵BF⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∵△ABF中，∠A=65°，
∴∠ABF=180°-∠A-∠AFB=180°-65°-90°=25°，
∵CE⊥AB，
∴∠BEO=90°，
∵∠BOC是△BOE的外角，
∴∠BOC=∠BEO+∠ABF=90°+25°=115°．
故答案為：115°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．